2025小升初奥数思维培优专项19 植树问题（含解析）.docx

小升初经典奥数——植树问题

10种类型讲练测

本章讲义在立足课本的基础上，对重难点进行引申和拓展，有机渗透各种数学思想和创新思维方法，通过剖析竞赛真题，将课本知识内联和外延、迁移和重组，使课本与竞赛一体化，使奥数不再遥不可及！

三大板块：

经典范例——通过解题思路及技巧的点拨，领会解题原理，建立思维模型。

巩固提升——在“经典范例”的基础上强化解题能力，巩固知识点。

综合测试——提升综合能力，累积考试经验。

朱熹曰：有疑者，须教有疑；有疑者，却要无疑，到这里方是长进。我期盼，通过本章讲义，让更多的孩子思维得到发展，素养得到提升！

??

一、植树问题三要素：

1.一段距离即总长；

2.两点之间距离即间距；

3.棵数。

二、植树问题三个基本公式（含变式题型）：

1.(两端都植)距离÷间隔长+1=棵数；（竖电线杆、插旗……）

2.(只植一端)距离÷间隔长=棵数；（或封闭图形；敲钟听声、爬楼梯……）

3.(两端都不植)距离÷间隔长-1=棵数。（锯木头、剪铁丝……）

植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。

【两端都种树】

小朋友们在长42米的小路的一边种树，从小路的一端开始种第1棵树，之后每隔6米再种1棵，一直种到小路的另一端。那么一共要种多少棵树?

【解析】基本公式：

（1）间隔数=总长÷间隔距离；

（2）棵数=间隔数+1

【详解】

①间隔数:42÷6=7